代数几何

代数几何 内容提要

    《代数几何 》使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学，第一章给出代数簇的基本概念和例子，第二、三章讨论概型和上同调方法。最后两章研究代数曲线和代数曲面。《代数几何 》结构合理，论述严谨，每节后有大量的习题。
    《代数几何 》可供高等院校数学系高年级学生、研究生和教师阅读。

代数几何 目录

引论
第一章 代数簇
1.仿射代数簇
2.射影代数簇
3.态射 
4.有理映射
5.非异簇
6.非异曲线
7.射影空间中的交 
8.什么是代数几何?    
第二章 概型
1.层
2.概型
3.概型的重要性质
4.分离射和本征射 
5.模层
6.除子
7.射影态射
8.微分
9.形式概型
第三章 上同谓
1.导出函子
2.层的上同调
3.Noether仿射概型的上同调
4.Cech上同调 
5.射影空间的上同调
6.Ext群与层   
7.Serre对偶定理
8.层的高次正像
9.平坦态射
10.光滑态射   
11.形式函数定理   
12.半连续定理   
第四章 曲线
1.Riemann-Roch定理  
2.Hurwitz定理   
3.在射影空间中的嵌入
4.椭圆曲线
5.典则嵌入
6.P3中曲线的分类  
第五章 曲面
1.曲面上的几何
2.直纹面
3.独异变换
4.P3中的三次曲面 
5.双有理变换
6.曲面的分类 
附录A相交理论

· 代数拓扑基础

· 数学——它的内容，方法和意义 第一卷

· 代数特征值问题

· 常微分方程

· 数学——它的内容，方法和意义 第二卷

· 数学与猜想数学中的归纳和类比（第一卷）

· 微积分和数学分析引论 第一卷（共二册）

· 数论中未解决的问题（第二版）

· 混凝土工程

· 代数几何

· Grobner 基理论及其应用

· 密码学进展--DHIAN CRYPT 98

· 数学史通论（第二版）

· 整数与多项式

· 纠错码的代数理论（研究生数学丛书4）

· 代数数论