模型数学——连续动力系统和离散动力系统

模型数学——连续动力系统和离散动力系统 内容提要

    《模型数学——连续动力系统和离散动力系统 》系统地介绍了动力系统的数学理论和方法．内容包括对群体生长及力学中若干古典线性模型的数学分析；动力系统研究的几何方法；非线性微分方程研究的Poincare观点；浑饨现象；突变论初步．
    《模型数学——连续动力系统和离散动力系统 》特点在于利用计算机和几何方法探讨动力系统，以增强直感和可视性；通过线性模型和非线性模型的对比，深入展开对非线性数学的讨论；此外，《模型数学——连续动力系统和离散动力系统 》还配置大量练习题作为对正文内容的补充和延伸．
    《模型数学——连续动力系统和离散动力系统 》可供大专院校师生、工程技术人员和科研人员阅读，也可作建模参考书．

模型数学——连续动力系统和离散动力系统 目录

编译者序
第一章离散动力系统
1.1 Malthus模型
1.1.1模型
1.1.2应用与计算机程序
1.2 Verhulst模型
1.2.1模型的数值特点
1.2.2模型的修改与求解
1.3二阶线性差分方程
1.3.1Fibonacci问题
1.3.2二阶线性差分方程的算子解法
1.4种群对
1.4.1Fibonacci问题的矩阵形式
1.4.2平面轨道和计算机程序
1.5交战问题
1.5.1模型和结局
1.5.2轨道性状
1.5.3模型的推广
1.6平面线性动力系统
1.6.1A为自相似阵时P的轨道
1.6.2A不是自相似阵时P的轨道
第二章连续动力系统
2.1再论Malthus模型
2.1.1Malthus模型的连续形式
2.1.2Verhulst模型及Logistic曲线
2.2交战问题
2.2.1交战问题的轨道
2.2.2模型(2.2.1)的拓广
2.3二维线性系统的相图
2.3.1基本思路
2.3.2方向场
2.3.3分离系统
2.3.4线性系统的计算机程序
2.3.5算法概要
2.4物体受空气阻力的下落运动
2.4.1模型与求解
2.4.2计算机程序与图示
2.5行星轨道
2.5.1简谐运动及其计算机程序
2.5.2行星轨道
2.5.3行星位置的预测
第三章动力系统研究的几何方法
3.1平面曲线与包络
3.1.1平面曲线及其正则性
3.1.2包络

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