代数几何码

代数几何码 内容提要

    代数几何学是数学中的重要分支之一，编码理论则是起源于工程技术的应用数学分支，《代数几何码 》是研究这两个分支的完美结合——代数几何码的一本专著。《代数几何码 》共分七章，前三章是基础知识部分;后四章是《代数几何码 》的核心部分，总结了近年来代数几何码的最新研究成果，并且包含了作者的一些尚未发表的结果。每章的最后一节是评述，概述了一些未能写入《代数几何码 》的重要结果和可能的研究课题。
    《代数几何码 》可供数学、计算机科学、通讯等方面的大学高年级学生、研究生、教师及有关的科学工作者参考。

代数几何码 目录

第零章 线性码
0·1 线性码
0·2 线性码的译码
0·3 码的界和渐近好码
0·4 用旧码构造新码
0·5 广义Hamming重量
0·6 评述
第一章 Reed-Solomon码和Goppa码
1·1 Reed-Solomon码
1·2 RS码的编码和译码
1·3 广义RS码
1·4 交替码
1·5 Goppa码
1·6 评述
第二章 Reed-Muller码
2·1 RM码和PRM码
2·2 维数和最小距离
2·3 RM码和PRM码的广义Hamming重要
2·4 评述
第三章 代数几何码
3·1 代数几何码
3·2 AG码的性质和参数
3·3 AG码的广义Hamming重量
3·4 评述
第四章 代数几何码的译码
4·1 基本算法
4·2 达到设计能力的译码和Feng-Rao界
4·3 评述
第五章 构造代数几何码的简单途径
5·1 代数几何码的新的构造
5·2 高维空间中的代数几何码
5·3 评述
第六章 改进的代数几何码
6·1 良行

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