离散数学

离散数学 内容提要

    《离散数学 》阐述了离散数学的基本概念、基本思想和基本方法，内容主要包括数理逻辑、集合论、代数系统与图论四部分，每章后附有丰富的习题，便于加强读者对章节内容的理解与掌握。《离散数学 》通俗易懂，循序渐进，适合作为计算机相关专业的大专教材，讲授时间约需72学时。《离散数学 》也可作为有关专业的数学工具书或参考书。

离散数学 目录

第一章数理逻辑
第一节命题逻辑
一、命题及其表示法
二、命题公式、真值表与等价公式
三、重言式与重言蕴含式
四、对偶与范式
五、命题演算的推理理论
习题1.1
第二节谓词逻辑
一、谓词、个体词和量词
二、谓词公式
三、等价式与重言蕴含式
四、前束范式
五、谓词演算的推理理论
习题1.2
第二章集合论
第一节集合及集合间的关系
一、集合的概念及其表示法
二、集合间的关系
第二节集合代数
一、集合的运算
二、集合运算的定律
第三节幂集与分划
一、幂集
二、分划
第四节笛卡儿积
习题2
第三章关系
第一节关系
一、关系的基本概念
二、关系的图示
三、关系矩阵
三、集合A上的关系
第二节关系的运算
一、关系的并、交补、差运算
二、关系的复合运算
第三节关系的性质
一、关系的性质
二、关系上的闭包运算
第四节等价关系
一、等价关系
二、等价类
三、商集
第五节偏序
第六节相容关系
习题3
第四章函数
第一节函数
一、函数的概念
二、几种特殊的函数
三、复合函数
四、逆函数
第二节集合的基数
一、基数的概念
二、可数集的性质
三、基数的比较
习题4
第五章代数系统
第一节群
一、运算
二、半群与独异点
三、群
四、子群及其陪集
习题5.1
第二节环和域
一、环
二、子环、理想、整环
三、域
习题5.2
第三节代数系统
一、代数系统的基本概念
二、同态与同构
三、正规子群与满同态
四、理想与满同

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