抽象代数

抽象代数 内容提要

    《抽象代数》介绍了几类最基本的代数结构及其简单的应用，主要内容有半群、群、环、域、模、格等。《抽象代数》叙述由浅入深，并配有较多富有启发性的例题和习题，便于教育和自学，对数学专业研究生来说，是一本很好的参考书。
    读者对象：高等院校数学系师生及有关工程技术人员。

抽象代数 目录

第一章  集与映射
II集，子集，集的运算 
I2 笛卡儿积集，映射
I3等价关系与分类
I4 映射关于一个等价关系的分解
I5偏序集，乃m引理
I6整数的基本性质
I7关于基数的概念
第二章 半群与群
2I半群的定义与例子
22半群的同态
23 同余，商半群  
24 群的定义及例子
25子群
26 同构，磁y1ey定理 
27 由子集生成的子群，循环群 
28 置换群
29 轨道，子群的陪集 
2I0 正规子群，商群
211同态，同态基本定理
2I2 同构定理  
2I3群在集上的作用 
2I4卸ylow定理
2I5群的直积  
2I6 群分解为不可分解子群的直积  
第三章  环与域
3I环的定义及例子…
32 整环，除环，域
33矩阵环
34 环上的同余，理想  
35 商环，环的同态
36惟一分解整环
37素理想与极大理想
38 环的扩张  
39域的扩张
3I有限域
第四章  格与boo

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