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线性代数与解析几何 内容提要 |
《线性代数与解析几何》是湖南大学数学与计量经济学院组编的高等数学系列教材的第二册，其内容包括行列式、矩阵理论、向量空间、线性方程组、欧氏空间、线性变换、二次型与二次曲面等．
《线性代数与解析几何》将线性代数与空间解析几何融为一体，在内容的编排上，特别注意运用类比、归纳方法，充分体现由具体—抽象—具体的辩证思维过程．《线性代数与解析几何》内容精练、结构严谨、条理清楚、重点突出、论述深入浅出．各章配有适量习题，书末附有答案．
《线性代数与解析几何》可作为各类高等院校工科数学课程的教材，也可作为工程技术、管理等有关人员的自学用书或参考用书． |
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线性代数与解析几何 目录 |
第一章 行列式
§1 二元一次方程组的求解
一、二元一次方程组的求解公式
二、二阶行列式的概念
§2 n阶行列式
一、三阶行列式
二、排列与逆序数
三、n阶行列式的定义
§3 行列式的性质与行列式的展开
一、行列式的性质
二、行列式按行(列)的展开
§4 克莱姆法则
本章进一步的结果
第二章 矩阵理论
§1 矩阵的概念
§2 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵乘法
四、矩阵的转置
§3 方阵与分块矩阵
一、方阵
二、分块矩阵
§4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
三、矩阵的秩
§5 可逆矩阵
一、逆矩阵的概念与性质
二、用初等行变换求逆矩阵
§6 投入产出模型分析
一、投入产出表
二、投入产出分析的基本公式
三、投入产出分析的简单应用
本章进一步的结果
第三章 向量空间
§1 空间向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的加法
三、数与向量的乘法
四、向量在轴上的投影
§2 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示
一、空间直角坐标系
二、空间向量的坐标表示
§3 向量空间
一、n维向量及其线性运算
二、向量空间与子空间
§4 向量组的线性相关性
一、线性相关与线性无关 |
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