多元分析基础

多元分析基础 内容提要

    《多元分析基础》是高等数学系列教材之一。其内容包括多元函数的微分学和积分学、场论、傅里叶级数、积分变换、偏微分方程等。各节后面配有适量的习题。书末附有习题答案。
    《多元分析基础》的结构和一些表述方法有别于以往的同类教材，如:以向量、矩阵为工具处理多元微积分;给出了黎曼积分的概念;增加了偏微分方程的内容等。《多元分析基础》结构严谨、内容精炼、条理清楚、重点突出、例题较多。
    《多元分析基础》可作为各类高等院校“高等数学”课程的教材，也可作为工程技术及有关人员的自学用书或参考用书。

多元分析基础 目录

第一章  多元函数微分学
1 多元函数的概念
习题1-1
2 多元函数的极限与连续
习题1-2
3 偏导数
习题1-3
4 全微分
习题1-4
5 多元复合函数的求导法则
习题1-5
6 隐函数的导数
习题1-6
7 高阶偏导数，高阶微分及泰勒公式
习题1-7
8 方向导数
习题1-8
第二章  多元函数微分学的应用
1 曲线的切线和法平面方程
习题2-1
2 曲面的切平面和法线方程
习题2-2
3 平面曲线族的包络
习题2-3
4 多元函数的极值
习题2-4
第三章  多元函数积分学
1 Rn(n≤3)中的黎曼积分 
习题3-1
2 二重积分的计算
习题3-2
3 三重积分的计算
习题3-3
4 广义重积分
习题3-4
5 对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分的计算
习题3-5
6 多元函数积分学在几何和物理中的应用
习题3-6
第四章  对坐标的曲线积分和曲面积分
1 对坐标的曲线积分
习题4-1
2 格林公式
习题4-2
3 对坐标的曲面积分
习题4-3
4 高斯公式与斯托

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