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线性代数与解析几何 内容提要 |
《线性代数与解析几何》是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据近几年数学教学改革的实践而编写的系列教材之一。《线性代数与解析几何》对非数学专业的“线性代数与解析几何”的教学内容进行了更新、整合，加强了代数与几何的联系与融会，用代数的观点来介绍解析几何。《线性代数与解析几何》内容包括:一元多项式、行列式、矩阵、向量与线性空间、直线与平面、线性方程组、线性变换、特性值特征向量及相似矩阵、Jordan标准形，二次型与二次曲面。书中除配有相应的习题外还提出一些供学生深入思考的问题。
《线性代数与解析几何》可作为高等院校理、工、经济、管理等专业的教材或教学参考书，也可供各类专业人员学习参考。 |
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线性代数与解析几何 目录 |
第一章 一元多项式
1.1数环与数域
1.2一元多项式的运算
1.3最大公因式
1.4一元多项式的因式分解
1.5重因式
1.6多项式的根
习题1
第二章 行列式
2.1行列式的概念
2.2行列式的性质
2.3行列式的展开定理
2.4 Cramer法则
习题2
第三章 矩阵
3.1矩阵的概念
3.2矩阵的运算
3.3可逆矩阵
3.4分块矩阵
3.5矩阵的初等变换与初等矩阵
3.6矩阵的秩
习题3
第四章 向量与线性空间
4.1几何向量及其线性运算
4.2坐标系
4.3n维向量及线性空间
4.4向量组的线性相关与线性无关
4.5基、维数与坐标
4.6向量的数量积、向量积和混合积
4.7直线与平面
习题4
第五章 线性方程组及其在几何学中的应用
5.1线性方程组解的存在性
5.2齐次线性方程组解的结构
5.3非齐次线性方程组解的结构
5.4线性方程组的几何应用
习题5
第六章 线性变换
6.1线性变换的定义
6.2线性变换的运算、值域与核
6.3线性变换的矩阵表示
6.4正交变换
习题6
第七章 特征值、特征向量及相似矩阵
7.1特征值与特征向量
7.2相似矩阵
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