工科数学分析（上、下册）

工科数学分析（上、下册） 内容提要

    《工科数学分析（上、下册）》是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系，根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。《工科数学分析（上、下册）》分上、下两册，上册包括四章：极限与连续，导数及其应用，一元函数积分学，微分方程。下册包括四章：级数，多元函数的微分学，多元函数的积分学，向量值函数的积分。
    与传统的“高等数学”相比，《工科数学分析（上、下册）》加强了基础理论的阐述，在内容上更加注重对学生抽象思维和逻辑上严谨论证的训练，对于培养学生独立思考与创新意识的提高也有相应的要求。
    《工科数学分析（上、下册）》适合作本、硕连读生和对数学有较高要求的非数学专业本科生的教材，《工科数学分析（上、下册）》也可作为准备考研人员和工程技术人员的参考书;若略去部分理论较强的内容，也可作为一般工科专业的微积分教材。

工科数学分析（上、下册） 目录

第一章 极限与连续
1·1集合与实数系
附录 √2是无理数的证明
1·2数列与极限
1·3收敛数列的性质和运算
1·4数列收敛的判别定理
附录 实数系完备性的进一步讨论
1·5函数的极限
1·6函数极限的性质和收敛准则
1·7无穷小和无穷大
1·8连续函数
1·9闭区间上连续函数的性质
第二章 导数及其应用
2·1导数
附录 自然科学和社会科学中的变化率问题
2·2求导法则与导数基本公式
附录 双曲函数及求导公式
2·3隐函数与参数式函数的求导法则
2·4高阶导数
2·5微分
2·6中值定理及函数的单调性、极值
2·7洛必达法则
2·8泰勒公式
2·9极值的判定和最值性
2·10函数的凸性和作图
2·11平面曲线的曲率
第三章 一元函数积分学
3·1原函数与不定积分
3·2换元积分法和分部积分法
3·3几类可积的初等函数
3·4定积分的概念
3·5函数可积准则
3·6定积分的性质
3·7积分上限函数与牛顿-莱布尼兹公式
3·8定积分的换元和分部积分法
3·9广义积分
3·10定积分的应用
第四章 微分方程
4·1微分方程的基本概念
4·2几类一阶微分方程的解法
4·3高阶微分方程的几种可降阶类型
4·4n阶线性微分方程解的结构
4·5常系数线性微分方程
4·6微分方程组
参考文献
第五章 级数

· 线性代数与解析几何

· 线性代数与解析几何

· 线性代数与解析几何

· 应用概率统计（第二版）

· 线性代数与解析几何

· 计算方法

· 复变函数与积分变换

· 应用概率统计（第二版）

· 电话机原理与维修

· 工科数学分析（上、下册）

· 概周期型函数和遍历性（英文版）

· 复变函数与积分变换

· 植物学自学教程

· 工科数学分析（偏理上下册）

· 资产评估学

· 复变函数与积分变换习题精解