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计算方法 内容提要 |
《计算方法》根据作者多年教学实践经验，参考了国内外流行的计算方法教材编写而成。《计算方法》共九章，包括引论、解线性方程组的直接法、矩阵的特征值和特征向量的计算、插值法、函数的平方逼近、最小二乘法与快速Fourier变换、非线性方程的解法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法。《计算方法》除介绍数值计算方法的基本数学原理以外，着重介绍了在计算机上常用的数值计算方法的构造和使用，同时对数值方法的效率、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也做了适当分析。每章末配备了大量的习题。
《计算方法》可作为相关专业本科生教材和参考书，也可供理工科院校硕士研究生和有关技术人员参考。 |
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计算方法 目录 |
第1章 引论
1·1什么是数值分析
1·2误差来源与误差概念
1·3误差分析方法
习题一
第二章 解线性方程组的直接法
2·1基本定理和问题
2·2一般性的评论
2·3Gauss消去法
2·4直接三角分解法
2·5矩阵求逆法
2·6向量范数与矩阵范数
2·7矩阵的条件数与舍入误差的分析
习题二
第三章 矩阵的特征值和特征向量的计算
3·1基本关系
3·2计算按模最大特征值的乘幂法
3·3Jacobi方法
3·4对称三对角矩阵的特征值计算
3·5LR和QR算法
习题三
第四章 插值法
4·1Lagrange插值
4·2差商与Newton插值
4·3差分与等距节点的插值
4·4反插值
4·5Hermite插值
4·6插值多项式的收敛性与数值计算的稳定性
4·7分段插值
4·8样条函数与样条插值
习题四
第五章 函数的平方逼近
5·1最佳平方逼近
5·2正交多项式及其性质
习题五
第六章 最小二乘法与快速Fourier变换
6·1曲线拟合与最小二乘原理
6·2多项式最小二乘逼近
6·3正交多项式逼近
6·4产生最小二乘逼近的一个例子
6·5三角函数插值与离散Fourier变换(DFT)
6·6快速Fourier变换(FFT)
习题六
第七章 非线性方程的解法
7·1问题的提出
7·2迭代法的一般概念
7·3单点迭代法
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| → 目录全文 |
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调换货原则 |
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