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广义最优化理论和模型 内容提要 |
《广义最优化理论和模型》由3部分内容组成。第一部分由第一章至第七章组成，主要讲述了凸体理论，其中包括线性不等式组和择一定理，凸多面体的顶点及分解定理，求凸多面体的全部顶点和极方向，线性规划及其对偶理论，线性凸体理论体系结构，广义凸函数和极值问题等。第二部分由第八章和第九章组成，主要介绍了具有锥结构的线性规划、对偶和鞍点，广义线性多目标规划及其推广。第三部分由第十章至第十四章组成，主要介绍了一些特殊的具有偏好结构的最优化模型(称为广义最优化模型)，例如具有锥结构的DEA模型，具有锥结构的对策论模型，具有锥结构的群决策模型等。
《广义最优化理论和模型》可供与优化有关领域的科研和工程技术人员阅读，也可作为大学本科生、研究生、教师的参考书。 |
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广义最优化理论和模型 目录 |
前言
第一章 凸集、极锥和锐锥
第一节 锥、凸集、凸锥
第二节 凸集分离定理
第三节 极锥和锐锥
第二章 线性不等式组和择一定理
第一节 Tucker型线性不等式组的存在性定理
第二节 齐次Gordan-Motzkin型择一定理
第三节 非齐次Farkas型择一定理
第三章 凸多面体的顶点及分解定理
第一节 凸多面体的顶点及其特征
第二节 凸多面体的分解定理
第三节 关于凸多面体分解定理的注记
第四章 求凸多面体的全部顶点和极方向
第一节 一个简单的场合
第二节 求有界凸多面体的顶点及有限生成形式
第三节 顶点的检验法则和方法的修正
第四节 求凸多面体的顶点和极方向
第五节 “和形式”的凸多面体(锥)向“交形式”的转化
第五章 线性规划及其对偶理论
第一节 线性规划最优解集的特征
第二节 单纯形方法迭代中的某些性质
第三节 线性规划的对偶理论
第四节 线性规划最优解的惟一性
第五节 线性规划最优解集合的构造方法
第六章 线性凸体理论体系结构
第一节 Tucker、Gordan、Farkas和对偶定理相互间的等价性
第二节&nb |
| → 目录全文 |
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调换货原则 |
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