再生核空间数值分析

再生核空间数值分析 内容提要

    《再生核空间数值分析》将一个特殊的Hilbert空间——再生核空间作为解决数值分析问题的较理想的框架提出来。《再生核空间数值分析》第一章介绍了再生核理论；第二章和第三章讨论了插值问题，构造出对散乱的节点系不用导数条件，能保证一致收敛的一元和多元插值公式；第四章讨论了插值迭代法；第五章和第六章讨论了各类算子方程及其基于方程精确解的表达式，给出了数值解的求解方法；第七章讨论了泛函极值问题，给出了一类数值泛函问题的最佳解的表达式；第八章讨论了一类重要的非线性算子方程，给出了精确解的表达式。
    《再生核空间数值分析》可供综合性大学、高等理工大学数学专业研究生、教师及研究人员阅读，也可供从事科学与工程计算的工程技术人员参考。

再生核空间数值分析 目录

序言
第一章 再生核理论简介
1·1 再生核的定义及基本性质
1·1·1 再生核的定义
1·1·2 再生核的基本性质
1·1·3 再生核的表示
1·2 非完备内积空间的函数完备化
1·3 再生核的限制
1·4 再生核的和、差、积及极限
1·4·1 再生核的和
1·4·2 再生核的差
1·4·3 再生核的积
1·4·4 再生核的极限
1·5 具有再生核的空间中的算子
1·6 应用举例——Bergman核函数
1·6·1 空间L2(G)
1·6·2 Bergman函数
1·6·3 Bergman核函数的应用
第二章 若干再生核空间
2·1 W12[a，b]空间
2·1·1 W12[a，b]空间定义及完备性
2·1·2 W21[a，b]空间再生核的表达式
2·2 W12[0，+∞)空间及W12(-∞，+∞)空间
2·2·1 W12[0，+∞)空间
2·2·2 W12[0，+∞)空间的再生核
2·2·3 W12(-∞，+∞)空间及其再生核
2·3 W22[a，b]空间及相应空间
2·3·1 W12[a，b]空间
2·3·2&

· 线性代数与解析几何

· 数值分析原理

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