张量分析及其应用

张量分析及其应用 内容提要

    《张量分析及其应用 》主要内容包括张量基本概念、张量的代数运算和微分学、Riemann流形上的张量分析和微分算子。除此之外，《张量分析及其应用 》用很大的篇幅讲授张量在连续介质力学和物理学中的应用。特别是有许多内容是作者20多年来应用张量分析工具，建立相关力学、数学模型，发展新的数学方法的研究成果。
    《张量分析及其应用 》可以作为大学本科、研究生的教学用书或参考书，对于从事数学、力学、物理研究的教师和研究人员也具有参考价值。

张量分析及其应用 目录

第1章 张量及其代数运算
1·1 仿射空间
1·2 仿射坐标系
1·3 仿射标架变换
1·4 张量概念
1·5 张量代数运算
1·6 欧氏空间
1·7 欧氏空间中的平面和标准正交标架
1·8 正交变换与伪正交变换
1·9 指标为1的伪欧氏空间
1·10 三维真欧氏空间
第2章 张量分析
2·1 曲线坐标系
2·2 局部标架和度量张量
2·3 坐标变换和张量场
2·4 Christoffel记号
2·5 张量场微分学
2·6 度量张量的绝对微分
2·7 Riemann张量和Riemann空间
2·8 梯度、散度和旋度
2·9 球和圆柱坐标系下的Laplace和迹Laplace算子
第3章 曲面张量和曲面论
3·1 曲面上的Gauss坐标系和度量张量
3·2 行列式张量
3·3 曲面上Christoffel记号和第二、第三基本型
3·4 测地线和半测地坐标系
3·5 曲面上曲线和曲率
3·6 曲面张量的微分学
3·7 曲面上混合微分学
3·8 Gauss定理和Green公式
3·9 

· 偏微分方程现代数值方法

· 地球系统科学（第二版）

· 现代地图学

· 化学计量学——统计学与计算机在分析化学中的应用

· 信息系统与知识发现

· 遗传学——从基因到基因组（影印版）

· 有机合成中的选择性

· 应用泛函分析

· 张量分析及其应用

· 有限元方法及其应用

· 数学物理方程HILBERT空间方法

· 重大装备中问题驱动的应用数学理论和方法(西安交通大学学术文库)