有限元方法的数学基础

有限元方法的数学基础 内容提要

    《有限元方法的数学基础》为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
    《有限元方法的数学基础》是作者最近十多年为中国科学院研究生院、北京大学以及中国科学技术大学（合肥）研究生开设课程的讲稿基础上发展起来的，试图提供有限元方法比较完整的数学基础，主要包括变分原理、Sobolev空间、椭圆边值问题、有限元离散、协调有限元方法的误差分析、数值积分影响、等参数有限元、非协调有限元、混合有限元法、多重网格法、多水平方法、区域分解法等内容。《有限元方法的数学基础》内容全面，材料丰富，深入浅出，用尽可能初等的方法论述一些理论结果。
    《有限元方法的数学基础》适合高等院校计算数学和应用数学专业的研究生及高年级本科生，也可作为有兴趣于数学理论方面的工程师的参考书。

有限元方法的数学基础 目录

引论
第1章  变分原理
1·1  可微二次凸泛函的极小化问题
1·2  不可微凸泛函的极小化问题
1·3  多元函数微分学
第2章  Sobolev空间
2·1  Lebesgue积分
2·2  广义（弱）导数
2·3  Sobolev空间
2·4  嵌入定理
2·5  迹定理
2·6  Sobolev空间中的Green公式
2·7  等价模定理
第3章  椭圆边值问题
3·1  阶椭圆型方程边值问题
3·2  线弹性边值问题
3·3  变分不等式
3·4  四阶椭圆边值问题
第4章  有限元离散
4·1  有限元离散的基本特性
4·2  三角形单元
4·3  矩形单元
4·4  四阶问题的协调有限单元
4·5  记号及一般概念
第5章  协调有限元方法的误差分析
5·1  收敛性的一般考

· 算法数论

· 现代生态学

· 遥感应用分析原理与方法

· 分布式数据库系统及其应用

· 科技创新的艺术

· 李群及其在微分方程中的应用

· 面向计算机科学的数理逻辑（第二版）

· 极端顺序统计量的渐进理论（第二版）

· 商业银行绩效考核实务

· 有限元方法的数学基础