边值问题的Galerkin有限元法

边值问题的Galerkin有限元法 内容提要

    《边值问题的Galerkin有限元法 》用统一观点介绍经典的Galerkin法、标准有限元法、非标准有限元法(非协调元、杂交元和混合元)、边界有限元法以及有限体积法的基本理论与方法。
    《边值问题的Galerkin有限元法 》可作为计算数学专业研究生学位课和本科生选修课教材，也可作为从事Galerkin有限元法理论和应用研究的科研人员的参考书。

边值问题的Galerkin有限元法 目录

《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章HUbert空间初步
1．1Hilbert空间
1．2Sobolev空间
1．3线性算子
1．4紧算子与特征展开
第2章边值问题的变分形式
2．1抽象变分形式
2．2二次泛函的临界点
2．3二阶椭圆边值问题
2．4弹性理论的变分原理
2．5四阶椭圆方程的边值问题
第3章Ritz-Galerkin法
3．1极小化序列Ritz法
3．2紧算子方程的Galerkin解法
3．3般线性算子方程的Galerkin法
3．4广义Galerkin法
3．5应用例子
3．6特征值问题
第4章有限元法
4．1有限元空间
4．2Sobolev空间的插值逼近
4．3对二阶椭圆边值问题的应用
4．4非协调元
第5章杂交有限元法
5．1鞍点型变分问题
5．2Galerkin逼近的误差估计
5．3二阶椭圆问题的基本杂交元
5．4板弯曲问题的杂交有限元法
第6章混合有限元法
6．1抽象误差估计
6．2阶椭圆问题的混合有限元法
6．3平面弹性问题的混合有限元法
6．4四阶椭圆方程的混合有限元法
第7章边界有限元法
7．1广义Green公式基本解
7．2化Laplace方程为边界积分方程
7．3边界有限元法
7．4多尺度Galerkin快速算法
第8章有限体积法
8．1三角网的有限体积法
8．2收敛性与误差估计
8．3四边形元和高次元有限体积法
参考文献
《信息与计算科学丛书》

· 非线性微分方程多解计算的搜索延拓法

· 有理函数逼近及其应用

· 不适定问题的正则化方法及应用

· 偏微分方程最优控制的自适应有限元方法

· 微分方程数值解法(第3版)

· 国家电网公司会计核算办法培训教材 上下册

· 边值问题的Galerkin有限元法

· 偏微分方程数值解法-普通高等教育十五国家级规划教材