有限元方法及其应用

有限元方法及其应用 内容提要

    《有限元方法及其应用》内容包括：有限元方法构造及其在电子计算机实现的全过程，椭圆边值问题变分原理，有限元解的收敛性，非标准有限元方法，以及有限元方法在科学与工程中的应用，并且介绍了作者几年来在工程问题中的部分研究成果。
    《有限元方法及其应用》可作为高等院校计算数学、应用数学、应用力学、应用物理等专业和工科硕士研究生的教材。《有限元方法及其应用》对理工科高等院校教师和相关的科技工作者、工程师也是一本有价值的参考书。

有限元方法及其应用 目录

第1章 有限元方法构造
1.1 Galerkin变分原理和Ritz变分原理
1.2 Galerkin逼近解
1.3 有限元子空间
1.4 单元刚度矩阵和总刚度矩阵
第2章 单元及形状函数
2.1 矩形元素的形状函数
2.2 三角形元素
2.3 三维元素的形状函数
2.4 等参数元素
2.5 曲边元素
第3章 有限元方法解题过程
3.1 有限元方法的计算流程
3.2 对称带状矩阵的一维存储
3.3 数值积分
3.4 单元刚度矩阵的计算和总刚度矩阵的合成
3.5 有限元方程组的直接解法
3.6 有限元方程组的其他解法
3.7 约束条件的处理
3.8 场函数数值导数的计算
3.9 有限元网格的自动剖分
第4章 Sobolev空间
4.1 关于区域和某些记号
4.2 若干经典函数空间
4.3 Lp(Ω)空间
4.4 广义函数空间
4.5 整数阶Sobolev空间
4.6 实数阶Sobolev空间Hp(Ω)
4.7 嵌入定理和插入不等式
4.8 迹空间
第5章 边值问题变分原理及有限元逼

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