《偏微分方程与数值方法》的作者Stig Larss 《常微分方程的解法I：非刚性问题(第二版)》主要论述非刚性常微分方程。第一章介绍自牛顿、莱布尼兹、欧拉和哈密尔顿以来经典理论的历史发展，极限环及奇异吸引子。第二章用现代观念阐述龙格库塔方法和外插法，并讨论稠密输出的连续方法、并行龙格库塔方法、哈密尔顿系统的特殊方法、二阶常微分方程和时滞方程。第三章从多步方法的古典理论开始，论述变步长方法和Nordsieck方法及一般线性方法的理论。
《常微分方程的解法Ⅰ非刚性问题（第二版）》包括非刚性问题在物理、化学、生物和天文中的应用，计算机程序及数值比较。
第二版中重写了某些章节，增加了新的内容。
on现任瑞典ChaImers大学数学系教授、瑞典科学院院士。《常微分方程的解法Ⅰ非刚性问题（第二版）》将微分方程的数学分析及有限差分理论和有限元方法结合起来，讲述线性偏微分方程的基本理论及其常用的数值解法。分别用三章阐述椭圆型、抛物型及双曲型偏微分方程，一章关于其数学理论，一章关于其有限差分方法，一章关于其有限元方法。在论述椭圆型方程之前，讲述常微分方程的两点边值问题；类似地，在论述抛物型和双曲型发展问题之前，讲述常微分方程的初值问题。另有一章研究椭圆型特征值问题和特征函数的展开。附录提供了阅读《常微分方程的解法Ⅰ非刚性问题（第二版）》所要求的线性泛函分析及索伯列夫空间的背景知识。阅读《常微分方程的解法Ⅰ非刚性问题（第二版）》不需要高深的数学分析和泛函分析知识。《常微分方程的解法Ⅰ非刚性问题（第二版）》适用于应用数学专业和工程专业的高年级本科生和低年级研究生。 |
