代数学基础

代数学基础 内容提要

    《代数学基础》论述代数学及其在现代数学和科学中的地位，高度原创且内容充实。作者通过讨论大学代数课程，如李群、上同调、范畴论等，阐述每个代数概念的起源与物理现象及其他数学分支之间的联系。《代数学基础》为数学家必读，无论他是初学代数学还是代数学专家。

代数学基础 目录

Preface
1. What is Algebra?
2. Fields
3. Commutative Rings
4. Homomorphisms and Ideals
5. Modules
6. Algebraic Aspects of Dimension
7. The Algebraic View of Infinitesimal Notions
8. Noncommutative Rings
9. Modules over Noncommutative Rings
10. Semisimple Modules and Rings
11. Division Algebras of Finite Rank
12. The Notion of a Group
13. Examples of Groups: Finite Groups
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· 几何拓扑：局部性、周期性和伽罗瓦对称性

· 函数型数据分析（第二版）

· 偏微分方程与数值方法

· 矩阵迭代分析（第二版）

· 数值最优化

· 常微分方程的解法Ⅱ刚性与微分代数问题（第二版）

· 现代概率论基础（第二版）

· 复杂性理论

· 代数学基础

· 代数几何Ⅱ代数簇的上同调，代数曲面