数学的发现——对解题的理解、研究和讲授

数学的发现——对解题的理解、研究和讲授 内容提要

    《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授 》主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。
    《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授 》适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。

数学的发现——对解题的理解、研究和讲授 目录

译者的话
第一卷序言
第二卷序言
修订版序言
合订版序言
寄言中学教师
对读者的提示
第一部分 模型
第1章 双轨迹的模型
§1.1 几何作图
§1.2 从例子到数学模型
§1.3 例子
§1.4 设想问题已经解出来了
§1.5 相似图形的模型
§1.6 例子
§1.7 辅助图形的模型
第1章的习题与评注
第2章 笛卡儿（Descartes）模型
§2.1 笛卡儿和他的万能方法
§2.2 一个小问题
§2.3 列方程
§2.4 课堂举例
§2.5 几何中的例子
§2.6 一个物理中的例子
§2.7 一个益智游戏
§2.8 两个迷惑人的例子
第2章的习题与评注
第3章 递归
§3.1 一个小小发现的故事
§3.2 帽子里掏出来的兔子
§3.3 不要光看不练
§3.4 递归
§3.5 符咒（abracadabra）
§3.6 帕斯卡（Pascal）三角形
§3.7 数学归纳法
§3.8 继续前进
§3.9 观察，推广，证明，再证明
第3章的习题与评注
第4章 叠加
§4.1 插值法
§4.2

· 代数拓扑基础

· 数学——它的内容，方法和意义 第一卷

· 代数特征值问题

· 常微分方程

· 数学——它的内容，方法和意义 第二卷

· 数学与猜想数学中的归纳和类比（第一卷）

· 代数几何

· 微积分和数学分析引论 第一卷（共二册）

· 泛函分析

· 微积分学简明教程(第二版）（上册）

· 微积分简明教程(上册)

· 微积分简明教程(下册)

· 微积分（下）

· 微积分（上）

· 工科微积分习题1000

· 微积分学简明教程（第2版）（下册）