实变函数

实变函数 内容提要

    《实变函数》是为高等院校数学与应用数学专业编写的教材，主要内容包括集合及其基数、欧氏空间中的点集、点集的测度、可测函数、Lebesgue积分及其性质、积分极限的三大定理、重积分化为累次积分的Fubini定理、Lebesgue微分定理。每章中都附有一定数量的思考题和练习题，适宜于教学使用。
    《实变函数》适合高等院校数学及相关专业学生使用，也可供有关研究人员、科技工作者参考。

实变函数 目录

第一章 集合
§1 集合的运算
§2 集合的势
§3 Rn中的开集、闭集和Borel集
§4 集合与函数
习题一
第二章 测度论
§1 外测度
§2 可测集
§3 可测集类及可测集的结构
§4 抽像测度简介
习题二
第三章 可测函数
§1 可测函数的定义及简单性质
§2 可测函数的几种收敛性的关系
§3 可测函数的结构
习题三
第四章 Lebesgue积分
§1 非负简单函数的Lebesgue积分
§2 非负可测函数的Lebesgue积分
§3 一般可测函数的Lebesgue积分
§4 Riemann积分与Lebesgue积分
§5 重积分与累次积分
习题四
第五章 微分与积分
§1 有界变差函数
§2 导数与原函数
§3 绝对连续函数与不定积分
习题五
参考书目

· 微观经济学

· 实变函数

· 教学评价与测量