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偏微分方程现代数值方法 内容提要 |
《偏微分方程现代数值方法》内容包括椭圆边值问题的变分原理及其逼近、有限元方法、有限元误差估计、有限体积法和谱方法、分裂算法（包括区域和算子两类）、多重网格算法（包括几何和代数两类）。每章后都附有习题，书末的附录包括《偏微分方程现代数值方法》所需的Sobolev空间知识。书中既有经典的有限元的理论、方法，又有计算方法的新进展；不但有算法的描述，还有算法的实现，可以满足各种读者不同的需要。
《偏微分方程现代数值方法》可作为理工科专业的研究生教材，也可供有关专业的教师和研究人员参考。 |
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偏微分方程现代数值方法 目录 |
第0章 引言
习题 0
第1章 椭圆边值问题的变分原理及其逼近
1.1 边值问题的变分形式
1.2 变分形式解的存在性
1.3 变分形式的近似解法
习题 1
第2章 有限元方法
2.1 区域剖分
2.2 有限元
2.3 有限元空间的构造
2.4 有限元方法的计算流程
2.5 预处理共轭梯度法
2.6 有限元自适应技术
习题 2
第3章 有限元误差估计
3.1 预备知识
3.2 Sobolev空间有限元插值性质
3.3 有限元子空间的反估计
3.4 有限元方法在二阶椭圆方程中的应用
习题 3
第4章 有限体积法和谱方法
4.1 有限体积法
4.2 谱方法
习题 4
第5章 分裂算法
5.1 有重叠区域的分裂算法
5.2 没有重叠区域的分裂算法
5.3 虚拟区域法
5.4 算子分裂方法
习题 5
第6章 多重网格算法
6.1 多重网格法
6.2 几何多重网格迭代法
6.3 代数多重网格迭代法
6.4 代数多重网格迭代收敛性
习题&n |
| → 目录全文 |
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