一元微积分

一元微积分 内容提要

    《一元微积分》是根据高职高专的专业特点，参照教育部制定的有关高职高专高等数学的要求，按照以应用为目的，以必须够用为原则编写而成的。在编写内容上力求培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。《一元微积分》主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程。
    《一元微积分》从实际问题出发，引入数学概念，阐述数学理论与数学思想，最终使读者形成利用数学知识解决实际问题的能力。并逐步引入数学建模来分析问题。《一元微积分》采用模块化设计，适合各类高职高专院校使用。

一元微积分 目录

第1章 函数的极限与连续
1.1 函数
1.2 函数极限
1.3 两个重要极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 函数的连续性
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数和、差、积、商的求导法则
2.3 复合函数的导数
2.4 初等函数的求导法则
2.5 高阶导数
2.6 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.7 微分
复习题2
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性及极值
3.4 函数的最大值和最小值
3.5 曲线的凹凸和拐点
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
复习题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念
5.2 定积分基本定理及性质
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 定积分在几何上的应用
5.5 定积分在物理学及其他方面的应用
复习题5
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 可分离变量与一阶线性微分方程
复习

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