复变函数与积分变换

复变函数与积分变换 内容提要

    《复变函数与积分变换》主要内容包括：复变函数与解析函数，复变函数的积分，复变函数的级数，留数及其应用，保角映射，Fourier变换，Laplace变换，Z变换，小波变换等。作者用MATLAB求解验算了大量的例题，使读者能够熟悉MATLAB在复变函数与积分变换课程中的基本方法。另外，在Cauchy积分定理的证明，已知解析函数的实部（或虚部）求该解析函数，Taylor级数与Laurent展开级数定理的证明，无穷远点留数的计算等方面有着自己鲜明的特色。
    《复变函数与积分变换》适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业的大学生作为教学用书，也可供这些专业的教师参考。

复变函数与积分变换 目录

第1章 复变函数与解析函数
1.1 复数
1.1.1 复数的概念
1.1.2 复数的四则运算
1.1.3 复平面与复数的表示法
1.1.4 乘幂与方根
1.1.5 复球面与无穷远点
1.2 平面点集
1.2.1 区域
1.2.2 Jordan曲线、连通性
1.3 连续函数
1.4 解析函数
1.4.1 复变函数的导数
1.4.2 解析函数
1.5 函数可导的充要条件
1.6 初等解析函数
1.6.1 指数函数
1.6.2 对数函数
1.6.3 幂函数
1.6.4 三角函数和双曲函数
习题1
第2章 复变函数的积分
2.1 复变函数的积分
2.1.1 积分的概念
2.1.2 积分存在的条件及积分的性质
2.2 Cauchy积分定理
2.3 Cauchy积分公式
2.4 解析函数的原函数
习题2
第3章 复变函数的级数
3.1 复数项级数
3.1.1 复数列的极限
3.1.2 复数项级数
3.2 幂级数
3.2.1 幂级数的概念
3.2.2 幂级数的性

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