算子半群与发展方程

算子半群与发展方程 内容提要

    《算子半群与发展方程》系统地介绍了线性算子半群的基本理论及其在发展方程中的应用。《算子半群与发展方程》共分为八章：前两章是预备知识；第三章介绍C0半群和解析半群的基本理论；第四章介绍半线性发展方程的抽象结论；第五章和第六章分别介绍半线性抛物型方程和波动方程；第七章介绍分数幂算子、分数幂空间和拟线性抛物型方程；第八章介绍Schrōdinger方程。《算子半群与发展方程》的特点是强调应用和实例。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。
    《算子半群与发展方程》可作为偏微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学、控制论方向与理工科相关方向研究生的教材和教学参考书，亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。

算子半群与发展方程 目录

第一章 预备知识
§1.1 Sobolev空间
§1.2 抽象函数
1.2.1 可测函数
1.2.2 可积函数
1.2.3 Lp(I,X)空间
1.2.4 抽象函数的导数
1.2.5 抽象广义函数
1.2.6 W1,p(I, X)空间
习题一 
第二章 线性算子和谱
§2.1 预备知识 
§2.2 增生算子与耗散算子
§2.3 延拓
§2.4 Hilbert空间中的线性算子
§2.5 偏微分方程理论中的一些例子
2.5.1 RN中的开集上的Laplace算子: L2理论
2.5.2 RN中的开集上的Laplace算子: C0理论
2.5.3 RN中的Laplace算子: L∞理论
2.5.4 H10(Ω)×L2(Ω)中的波动算子
2.5.5 L2(Ω)×H-1(Ω)中的波动算子
2.5.6 Schrödinger算子
习题二
第三章 线性算子半群
§3.1 引言
§3.2 半群的基本性质
§3.3 扇形算子与解析半群
3.3.1 可微半群和解析半群的性质
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