数学分析（上、下册）

数学分析（上、下册） 内容提要

    《数学分析（上、下册）》是教育部面向21世纪“高师教学改革计划”立项项目“数学分析课程教学改革”的成果。《数学分析（上、下册）》分上、下两册。上册内容包括集合与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理及其应用、不定积分、直线上点集的测度（L测度）、定积分、可测函数及（LL）积分、定积分的简单应用。下册内容包括数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分。上册的最大特点在于尽早渗透测度的观念，用（LL）积分统一（R）积分和（L）积分，在一定程度上将传统的数学分析和实变函数两门课程融会贯通、有机结合。下册的主要特点在于精简了教学内容，真正加强数学分析与学生已学过的数学课程（主要是线性代数、解析几何、常微分方程）的综合与联系，革新了讲法，既提高了教学效率，又保证了学生在基础阶段受到必要的数学训练。
    《数学分析（上、下册）》可作为师范院校、综合大学数学类各专业的基础课教材或教学参考书，也可供力学、理论物理、计算机等对数学要求较高专业的学生或教师用作教材或教学参考书。

数学分析（上、下册） 目录

（上册）
前言
第1章 集合与函数
1.1 集合
1.2 数集与确界原理
1.3 映射与函数
第2章 数列极限
2.1 数列极限的概念
2.2 收敛数列的性质
2.3 无穷小数列与无穷大数列
2.4 关于实数连续性的定理
第3章 函数极限
3.1 函数极限的概念
3.2 函数极限的性质
3.3 无穷小量与无穷大量的阶
第4章 函数的连续性
4.1 函数的连续性
4.2 连续函数的性质
4.3 有界闭集上的连续函数
第5章 导数与微分
5.1 导数的概念
5.2 求导法则
5.3 微分
5.4 高阶导数与高阶微分
5.5 参量方程所表示的函数的导数
第6章 中值定理及其应用
6.1 微分学基本定理
6.2 函数性态的研究
6.3 函数图像的讨论
6.4 不定式极限
第7章 不定积分
7.1 不定积分概念与基本积分公式
7.2 换元积分法与分部积分法
7.3 有理函数和可化为有理函数的积分
第8章 直线上点集的测度（L测度）
8.1 测度的引进
8.2

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