陶伯理论百年进展

陶伯理论百年进展 内容提要

    陶伯理论对级数和积分的可求和性判定的不同方法加以比较，确定它们何时收敛，给出渐近估计和余项估计。由陶伯理论的最初起源开始，作者介绍该理论的发展历程：他的专业评论再现了早期结果所引来的兴奋；论及困难而令人着迷的哈代-李特尔伍德定理及其出人意料的一个简洁证明；高度赞扬维纳基于傅里叶理信论的突破，引人入胜的“高指数”定理以及应用于概率论的Karamata正则变分理论。作者也提及盖尔范德对维纳理论的代数处理以及基本人的分布方法。介绍了博雷尔方法和“圆”方法的一个统一的新理论，《陶伯理论百年进展》还讨论研究素数定理的各种陶伯方法。书后附有大量参考文献和详细尽的索引。

陶伯理论百年进展 目录

The Hardy-Littlewood Theorems
1 Introduction
2 Examples of Summability Methods Abelian Theorems and Tauberian Question
3 Simple Applications of Cesa(')ro, Abel and Borel Summability
4 Lambert Summability in Number Theory
5 Tauber's Theorems for Abel Summability
6 Tauberian Theorem for Cesa(')ro Summability
7 Hardy-Littlewood Tauberians for Abel Summability
8 Tauberians Involving Dir

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