戴维-斯特瓦尔松方程

戴维-斯特瓦尔松方程 内容提要

    《戴维-斯特瓦尔松方程》是关于耦合非线性偏微分方程Davey-Stewartson (DS)方程的一本专门著作。《戴维-斯特瓦尔松方程》共分5章，主要介绍DS方程的物理背景；不同类型DS方程的初值问题；多种形式的孤立子解；同宿、异宿解；吸引子及结构探索。《戴维-斯特瓦尔松方程》总结了DS方程的主要研究成果，特别是近年来我国科学工作者的成果。《戴维-斯特瓦尔松方程》既注重理论，又侧重于方法和技巧的总结。
《戴维-斯特瓦尔松方程》适合于数学、物理、力学等有关专业人员及高等学校有关教师、高年级学生及研究生阅读。

戴维-斯特瓦尔松方程 目录

《现代数学基础丛书》序
前言
第1章 戴维-斯特瓦尔松方程的物理背景
1.1 三维曲面波包
1.2 二维表面张力-引力波包
1.3 平面Poiseuille流三维扰动的非线性发展
第2章 戴维-斯特瓦尔松方程的初值问题
2.1 (+，+)型和(-，+)型Cauchy问题
2.1.1 守恒律
2.1.2 椭圆-椭圆和双曲-椭圆型的Cauchy问题
2.2 (+，+)型和(-，+)型在带权空间解的存在性
2.2.1 存在性
2.2.2 定理2.2.1中结论(i)的证明
2.2.3 椭圆-椭圆型的爆破结果
2.3 (+，-)(-，-)型Cauchy问题
2.3.1 线性估计
2.3.2 非线性估计
2.3.3 定理2.3.1的证明
2.3.4 定理2.3.2的证明
2.4 广义DS方程(+，+)型Cauchy问题
2.5 (+，-)型Cauchy问题小初值弱解
2.6 解的爆破与退化DS方程
2.6.1 精确的爆破解
2.6.2 退化DS方程解的存在性及爆破
2.6.3解的爆破
第3章 孤立子解和周期孤立子解
3.1 Darboux变换法
3.2&nb

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