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高等数学 内容提要 |
《高等数学》是根据教育部《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。《高等数学》力求贯彻“以必须、够用为度”的教学原则，以“掌握概念，强化应用”为出发点，在保证科学性的基础上，注重讲清概念，减少论证，加强对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养。
《高等数学》共十章，分别讲述了向量代数与空间解析几何，函数、极限与连续，导数与微分，中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数积分学，常微分方程，级数以及MATLAB 6.1软件应用。此外，《高等数学》的附录中分别给出了积分表和书中全部习题的参考答案。 |
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高等数学 目录 |
第1章 向量代数与空间解析几何
1.1 空间直角坐标系与向量的概念
1.2 向量的数量积与向量积
1.3 平面与直线
1.4 二次曲面与空间曲线
习题一
第2章 函数、极限与连续
2.1 函数
2.2 函数的极限
2.3 无穷小量与无穷大量
2.4 极限的运算法则
2.5 两个重要极限
2.6 无穷小的比较
2.7 函数的连续性
习题二
第3章 导数与微分
3.1 导数概念
3.2 函数的求导法则
3.3 高阶导数
3.4 偏导数
3.5 微分及其应用
3.6 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
*3.7 方向导数与梯度
习题三
第4章 中值定理及导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性及其极值
4.4 曲线的凹性及拐点
4.5 函数作图
*4.6 曲率
4.7 偏导数的应用
习题四
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 简单有理函数的积分
习题五
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
6.4 定积分在几何中的应用
*6.5 定积分在物理学中的应用
6.6 广义积分
习题六
第7章 多元函数的积分学
7.1 二重积分的概念与性质
7.2 二重积分的计算
7.3 二重积分的应用
*7.4 对坐标的曲线积分
*7.5 格林公式及其应用
习题七
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程
8.3 可降阶的高阶微分方程
8.4 二阶常系数线性微分方程
8.5 常微分方程在数学建模中的应用
习题八
第9章 级数
9.1 数项级数的概念和性质
9.2 数项级数的审敛法
9.3 幂级数
9.4 函数的幂级数展开式
9.5 幂级数在近似计算中的应用
习题九
*第10章 MATLAB 6.1基础
10.1 MATLAB概述
10.2 MATLAB的基本数学功能
10.3 MATLAB数值计算
10.4 MATLAB符号计算
10.5 MATLAB程序设计
10.6 MATLAB绘图
附录一 积分表
附录二 习题参考答案
参考文献 |
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调换货原则 |
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