数值逼近

数值逼近 内容提要

    《数值逼近》是“科学计算及其软件教学丛书”之一，介绍数值逼近的基本理论、方法和应用。主要内容包括：数值运算与误差、函数空间、插值与逼近、样条表示与插值、数值积分和非线性方程的求解等。《数值逼近》在一般理论讨论的基础上,尽可能给出可实现的Matlab程序，以适用于计算及实际问题的应用。章后附有习题，可供练习。
　　《数值逼近》可作为研究教学型大学、教学型大学计算数学与应用数学本科生的基础课程教材和参考书，也可供科学与工程计算的科技人员学习参考。

数值逼近 目录

第1章　数值运算与误差
1.1　数值运算
1.2　误差及其来源
1.3　科学计算中应该考虑的问题
第2章　函数空间
2.1　多项式，Taylor展开，Rolle引理
2.2　正交基，对偶正交基
习题2
第3章　插值与逼近
3.1　多项式插值(Euler、Lagrange)
3.2　差分与差商
3.3　多项式插值(Newton、Neville-Aitken)
3.4　Hermitian插值
3.5　多项式最小二乘逼近
3.6　Shepard插值与运动最小二乘
习题3
第4章　样条表示与插值
4.1　Bernstein-Bezier多项式表示
4.2　分段多项式插值
4.3　样条表示与插值
习题4
第5章　数值积分
5.1　Newton-Cotes公式
5.2　复化Newton-Cotes公式
5.3　Gauss型求积公式
5.4　特殊函数的数值积分
5.5　高维空间中的数值积分
习题5
第6章　非线性方程的求解
6.1　二分法
6.2　不动点迭代
6.3　牛顿法及割线法
6.4　非线性方程组的求解
习题6
*第7章　样条逼近的进一步讨论
7.1　B样条函数基
7.2　等距节点上的样条
7.3　样条函数插值及奇次样条函数插值的最优性质
*第8章　推广的样条表示与插值
8.1　Tschebycheffian系与推广的Taylor展开、Rolle引理
8.2　推广的样条与推广的B样条
8.

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