第1章 数值运算与误差
1.1 数值运算
1.2 误差及其来源
1.3 科学计算中应该考虑的问题
第2章 函数空间
2.1 多项式，Taylor展开，Rolle引理
2.2 正交基，对偶正交基
习题2
第3章 插值与逼近
3.1 多项式插值(Euler、Lagrange)
3.2 差分与差商
3.3 多项式插值(Newton、Neville-Aitken)
3.4 Hermitian插值
3.5 多项式最小二乘逼近
3.6 Shepard插值与运动最小二乘
习题3
第4章 样条表示与插值
4.1 Bernstein-Bezier多项式表示
4.2 分段多项式插值
4.3 样条表示与插值
习题4
第5章 数值积分
5.1 Newton-Cotes公式
5.2 复化Newton-Cotes公式
5.3 Gauss型求积公式
5.4 特殊函数的数值积分
5.5 高维空间中的数值积分
习题5
第6章 非线性方程的求解
6.1 二分法
6.2 不动点迭代
6.3 牛顿法及割线法
6.4 非线性方程组的求解
习题6
*第7章 样条逼近的进一步讨论
7.1 B样条函数基
7.2 等距节点上的样条
7.3 样条函数插值及奇次样条函数插值的最优性质
*第8章 推广的样条表示与插值
8.1 Tschebycheffian系与推广的Taylor展开、Rolle引理
8.2 推广的样条与推广的B样条
8.3 推广B样条的插值、递推算法
8.4 多项式再生，逼近阶
8.5 等距节点、细分算法、小波、主样条
习题8
第9章 程序代码(例)
参考文献 |
