本 书的集合理论凸方法采用集合对不确定量进行定量化，借助区间数学和凸模型理论，研究具有不确定性结构力学正演问题和反演问题。主要内容包括：处理不确定问题的非概率集合理论凸方法的数学基础；不确定结构正演问题，包括区间参数结构静动力响应分析的区间Taylor级数法，无阻尼结构系统固有振动频率分析的矩阵顶点求解定理、半正定求解定理、参数顶点求解定理以及广义区间特征值问题参数顶点求解定理在工程中的应用，有阻尼结构系统固有振动频率的区间Taylor级数法、凸模型方法、区间摄动法和矩阵顶点求解定理，区间参数结构静力、固有振动频率、动力响应问题的并行算法，不确定参数结构疲劳寿命估计的区间分析法和凸模型方法以及其在某型飞机前机身结构疲劳寿命区间估计中的应用；不确定结构反演问题，包括静载荷识别的区间分析模型和凸模型，单输入单输出系统集员辨识的区间算法和基于ARMA时序模型的结构物理参数和模态参数识别集员算法，含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间Taylor级数法，动态载荷识别的区间分析方法等。 |
