泛函分析

泛函分析 内容提要

    《泛函分析》根据作者近几年为大连理工大学数学系硕士研究生所开泛函分析课程的讲义改编而成。《泛函分析》共4章，包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论和算子代数初步、Banach空间的微分学与拓扑度。《泛函分析》尽力以一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课更多的自主空间，留给学生学习更多的思考空间。书中每章都给出了相应的参考书目供读者阅读，并精心选配了大量习题作为练习和正文的补充。
　　《泛函分析》适合普通高等院校数学系各专业研究生使用，也可作为数学系本科生高年级的泛函分析教学参考书。

泛函分析 目录

第1章 泛函分析基础
1.1 Zorn引理
1.2 度量空间
1.3 赋范线性空间
1.4 抽象积分
1.5 Banach空间
1.6 Hahn-Banach定理
1.7 对偶空间和二次对偶空间
1.8 泛函分析的基本定理
1.9 Hilbert空间
1.10 Riesz引理
1.11 正交正规基
习题
参考文献
第2章 局部凸空间
2.1 拓扑空间
2.2 凸集分离定理
2.3 Banach空间上的弱拓扑
习题
参考文献
第3章 算子理论和算子代数初步
3.1 共轭算子
3.2 谱
3.3 正算子和极分解
3.4 紧算子
3.5 Banach代数
习题
参考文献
第4章 Banach空间的微分学与拓扑度
4.1 非线性算子微分
4.2 隐函数定理
4.3 泛函极值
4.4 Brouwer度
4.5 Leray-Schauder度
4.6 不动点定理
习题
参考文献

· 偏微分方程现代数值方法

· 地球系统科学（第二版）

· 现代地图学

· 化学计量学——统计学与计算机在分析化学中的应用

· 信息系统与知识发现

· 遗传学——从基因到基因组（影印版）

· 有机合成中的选择性

· 应用泛函分析

· 现代高分子化学（影印版）

· 化学计量学——一些重要方法的原理及应用

· 泛函分析

· 复变函数

· 复变函数