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现代非参数统计 内容提要 |
《现代非参数统计》是“All of Nonparametric Statistics”的中译本，源于作者为研究生开设的课程讲义，包括了几乎所有的现代非参数统计的内容。这种包罗万象的书不但国内没有，在国外也很难找到。《现代非参数统计》主要包括10章内容，主要讲述非参数delta方法和自助法之类的经验CDF、覆盖基本的光滑方法和正态均值、利用正交函数的非参数推断、小波和其他的适应方法等。
《现代非参数统计》适合统计和计算机科学的高年级大学生、研究生作为教材，也适合统计学、计算机和数据挖掘等方向的研究人员参考。 |
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现代非参数统计 目录 |
译者的话
前言
第1章 引言
1.1 什么是非参数推断
1.2 符号和背景知识
1.3 置信集
1.4 有用的不等式
1.5 文献说明
1.6 练习
第2章 估计CDF及统计泛函
2.1 CDF
2.2 估计统计泛函
2.3 影响函数
2.4 经验概率分布
2.5 文献说明
2.6 附录
2.7 练习
第3章 自助法和水手刀法
3.1 水手刀法
3.2 自助法
3.3 参数自助法
3.4 自助法置信区间
3.5 某些理论
3.6 文献说明
3.7 附录
3.8 练习
第4章光滑：一般概念
4.1 偏倚方差的平衡
4.2 核
4.3 什么损失函数
4.4 置信集
4.5 维数诅咒
4.6 文献说明
4.7 练习
第5章 非参数回归
5.1 线性和logistic回归回顾
5.2 线性光滑器
5.3 选择光滑参数
5.4 局部回归
5.5 惩罚回归，正则化和样条
5.6 方差估计
5.7 置信带
5.8 平均覆盖率
5.9 线性光滑的概括
5.10 局部似然和指数族
5.11 尺度空间光滑
5.12 多元回归
5.13 其他问题
5.14 文献说明
5.15 附录
5.16 练习
第6章 密度估计
6.1 交叉验证
6.2 直方图
6.3 核密度估计
6.4 局部多项式
6.5 多元问题
6.6 把密度估计转换成回归
6.7 文献说明
6.8 附录
6.9 练习
第7章 正态均值和最小最大理论
7.1 正态均值模型
7.2 函数空间
7.3 联系到回归和密度估计
7.4 Stein无偏风险估计(SURE)
7.5 最小最大风险和Pinsker定理
7.6 线性收缩和James-Stein估计
7.7 在Sobolev空间的适应估计
7.8 置信集
7.9 置信集的最优性
7.10 随机半径置信带
7.11 惩罚、神谕和稀疏
7.12 文献说明
7.13 附录
7.14 练习
第8章 利用正交函数的非参数推断
8.1 引言
8.2 非参数回归
8.3 不规则设计
8.4 密度估计
8.5 方法的比较
8.6 张量积模型
8.7 文献说明
8.8 练习
第9章 小波和其他适应性方法
9.1 Haar小波
9.2 构造小波
9.3 小波回归
9.4 小波阈
9.5 Besov空间
9.6 置信集
9.7 边界修正和不等距数据
9.8 过完全字典
9.9 其他适应性方法
9.10 适应性方法管用吗
9.11 文献说明
9.12 附录
9.13 练习
第10章 其他问题
10.1 测量误差
10.2 逆问题
10.3 非参数贝叶斯
10.4 半参数推断
10.5 相关的误差
10.6 分类
10.7 筛
10.8 限制形状的推断
10.9 检验
10.10 计算问题
10.11 练习
参考文献
符号表
分布表
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