非经典数理逻辑与近似推理

非经典数理逻辑与近似推理 内容提要

    《非经典数理逻辑与近似推理》在第一版的基础上修订再版，《非经典数理逻辑与近似推理》较系统地讲述了各种三值逻辑、n值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。此外，《非经典数理逻辑与近似推理》在第一版的基础上增添了模态逻辑、知识推理与描述逻辑的内容。
　　《非经典数理逻辑与近似推理》可作为计算机专业、自动控制专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的高年级本科生、教师、科研人员阅读参考。

非经典数理逻辑与近似推理 目录

现代数学基础丛书》序
第二版前言
第一版前言
第1章　预备知识
1.1　泛代数中的预备知识
1.2　经典命题演算理论
第2章　多值逻辑的语义理论
2.1　引言
2.2　赋值格上的蕴涵算子
2.3　几种三值逻辑系统
2.4　一般多值逻辑系统
2.5　Σ-（α-重言式）理论
第3章　命题演算的形式系统&*
3.1　Fuzzy推理与Fuzzy逻辑
3.2　命题演算的形式演绎系统&*
3.3　&*-Lindenbaum代数与R0-代数
第4章　&*中的语义理论与Fuzzy推理的逻辑基础
4.1　&*的语义与可靠性定理
4.2　&*中另一类Σ-重言式
4.3　Fuzzy推理的CRI算法
4.4　Fuzzy推理的三Ｉ算法
4.5　Fuzzy推理的逻辑基础、支持度理论
第5章　积分语义学
5.1　公式的真度
5.2　真度值在［0，1］中的分布
5.3　积分相似度理论
5.4　F（S）上的伪距离
5.5　F（S）中的近似推理
第6章　格上的逻辑学
6.1　闭包算子与闭包系统
6.2　完备格上的逻辑学
6.3　紧致性的新形式——连续性
6.4　逐步推理
6.5　抽象模糊逻辑
6.6　公式集F上的非运算
第7章　Pavelka的逻辑学
7.1　Pavelka逻辑的基本理论
7.2　剩余格
7.3　赋值格为强剩余格的命题演算公式代数
7.4　完备性问题
第8章　Fuzzy推理的非Fuzzy形式
8.1　引言
8.2　二值逻辑系统L中的广义与多重广义MP规则的语构理论
8.3　多值逻辑系统&*中的广义与多重广义MP规则的语构理论
8.4　二值逻辑系统L中广义MP规则的语义理论
8.5　Lukasiewicz三值系统L3中广义MP规则的语义理论
第9章　模态逻辑、知识推理与描述逻辑
9.1　模态逻辑
9.2　知识推理
9.3　描述逻辑
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目

· 算子代数上线性映射引论

· 数组合地图论

· 有限群导引（下册）

· 广义哈密顿系统理论及其应用

· 有限典型群子空间轨道生成的格

· Banach代数

· 高斯过程的样本轨道性质

· 概率论基础和随机过程

· 离散鞅及其应用

· 多元统计分析引论

· 数理逻辑引论与归结原理（第二版）

· 数理逻辑引论与归结原理

· 非经典数理逻辑与近似推理

· 数理逻辑引论与归结原理（第二版）

· 非经典数理逻辑与近似推理

· 计算智能(第二册)-词语计算与FUZZY集