出版说明
前言
符号表
第1章 预备知识
1.1 引言
1.2 特征值和特征向量
1.3 广义逆
1.3.1 MP逆
1.3.2 其他广义逆
1.4 AA+和A+A的几何意义
第2章 奇异值分解
2.1 奇异值分解
2.2 CS分解
2.3 商奇异值分解
2.4 积奇异值分解
2.5 标准相关分解
2 6 G-SVD
第3章 反序律
3.1 概况
3.2 关于{1}逆的反序律
3.2.1 B{1}A{1}∈(AB){1}的等价性条件
3.2.2 (AB){1}∈B{1}A{1}的等价性条件
3.2.3 (AB){1}=B{1}A{1}的等价性条件
3.3 关于{1，2}逆的反序律
3.3.1 B{1，2}A{1，2}∈(AB){1，2}的充要条件
3.3.2 (AB}{1，2}∈B{1，2}A{1，2}的充要条件
3.3.3 (AB}{1，2}=B{1，2}A{1，2}的充要条件
3.4 关于{1，3}和{1，4}逆的反序律
3.4.1 P-SVD
3.4.2 A(1,3}，B(1,3)和(AB)(1,3)的结构形式
3.4.3 B{1，3}A{1，3}∈(AB){1，3}的充分和必要条件
3.4.4 (AB){1，3}∈B{1，3}A{1，3}的充分和必要条件
3.4.5 (AB){1，3}=B{1，3}A{1，3}的充分和必要条件
3.4.6 (AB){1，4}=B{1，4}A{1，4}的充分和必要条件
3.5 多个矩阵乘积广义逆的反序律
3.5.1 多个矩阵的P-SVD
3.5.2 A(n){1}A{1}∈（A(1)A(n)）{1}的等价性条件
3.5.3 A(n){1,2}A(1){1,2}∈(A(1)A{n}){1，2}的等价性条件
第4章 加边矩阵的广义逆
4.1 QQ-SVD
4.2 M的{1}逆
4.2.1 M的{1}逆的结构形式
4.2.2 M-中D-4的性质
4.2.3 M-中D-1的性质
4.3 M的自反广义逆M{1,2}
4.3.1 M的自反广义逆M{1,2}的结构形式
4.3.2 M{1,2}中D(12)1，D(12)2，D(12)3,D(12)4之间的关系
4.3.3 K和M{1,2}之间的关系
4.4 M的{1，3}逆和{1，4}逆
4.4.1 QQ-SVD
4.4.2 M的{1,3}逆的结构形式
4.4.3 M{1,4}的结构形式
4.4.4 Mt的结构形式
4.4.5 M{1,3}中各子矩阵的性质
4.4.6 A{1，3}，B{1，3}，C{1，3}与M{1，3}中各子矩阵的关系
第5章 分块矩阵的块独立性
5.1 分块矩阵的块独立的定义
5.2 分块矩阵关于{1}逆的块独立性
5.2.1 两个m×n的复矩阵块独立的充要条件
5.2.2 三个复矩阵的关于{1}逆的块独立性
5.3 分块矩阵关于{1,3}逆的块独立性
5.3.1 两个矩阵{1,3}逆和{1,4}逆的块独立性
5.3.2 三个矩阵{1,3}逆的块独立性
第6章 矩阵加权广义逆的结构
6.1 矩阵加权广义逆
6.2 n类特殊的矩阵加权广义逆
6.2.1 关于S1
6.2.2 关于S2
6.2.3 关于S3
第7章 求解矩阵方程
7.1 解矩阵方程AX+YA=C
7.2 解矩阵方程AXB+CYD=F
参考文献 |
