近世代数初步

近世代数初步 内容提要

    近世代数是大学数学系的一门基础课，其内容稳定而成熟。《近世代数初步》强调讲重点、讲难点、讲思路、讲体会，利用《近世代数初步》写得较细致的特点把基本推导留给学生自学，以提高学生分析解决问题的能力。在讲解抽象群、环、域理论的同时，较深入地介绍了一些具体群、环和域以及代数的一些有趣的应用。

近世代数初步 目录

序言 
引论章 
§1 本课程的研究对象 
§2 域、环、群的定义与简单性质 
第一章 群 
§1 群的例子 
§2 对称性变换与对称性群,晶体对称性定律 
§3 子群,同构,同态 
§4 群在集合上的作用,定义与例子 
§5 群作用的轨道与不变量,集合上的等价关系 
§6 陪集,Lagrange定理,稳定化子,轨道长 
§7 循环群与交换群 
§8 正规子群和商群 
§9 n 元交错群 An,An,n≥5,的单性
§10 同态基本定理 
§11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用 
第二章 域和环 
§1 域的例子,复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用 
§2 域的扩张,扩张次数,单扩张的构造 
§3 古希腊三大几何作图难题的否定
§4 环的例子,几个基本概念 
§5 整数模 n 的剩余类环,素数 p 个元素的域 
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