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数论概论（原书第3版） 内容提要 |
我喜欢这《数论概论（原书第3版）》。它讲解清晰，易于理解。用数值进行试验，用自己的方式从观察结果中猜测，最后完成证明。
——Jurgen Bierbrauer，密歇根理工大学
《数论概论（原书第3版）》每一章非常简短而且自成体系，很容易从中挑选我喜爱的主题。《数论概论（原书第3版）》写作风格独特，书中提供了极佳的示例，以引出定理的叙述和证明。这种风格非常适合于数论的初级课程。
——Maureen Fenrick，明尼苏达州立大学曼凯托分校
《数论概论（原书第3版）》面向非数学专业学生，讲述了有关数论的知识，教给他们如何用数学方法思考问题，同时介绍了目前数论研究的某些前沿课题。《数论概论（原书第3版）》采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的练习来培养读者的探索精神与创新能力。对于定理的证明，则强调证明方法而不仅仅是得到特定的结果。 |
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数论概论（原书第3版） 目录 |
译者序
中文版序
前言
引言
第1章什么是数论
第2章勾股数组
第3章勾股数组与单位圆
第4章高次幂之和与费马大定理
第5章整除性与最大公因数
第6章线性方程与最大公因数
第7章因数分解与算术基本定理
第8章同余式
第9章同余式、幂与费马小定理
第10章同余式、幂与欧拉公式
第11章欧拉函数与中国剩余定理
第12章素数
第13章素数计数
第14章梅森素数
第15章梅森素数与完全数
第16章幂模m与逐次平方法
第17章计算模m的k次根
第18章幂、根与不可破密码
第19章素性测试与卡米歇尔数
第20章欧拉函数与因数和
第21章幂模p与原根
第22章原根与指标
第23章模p平方剩余
第24章-1是模p平方剩余吗？2呢
第25章二次互反律第26章哪些素数可表成两个平方数
之和
第27章哪些数能表成两个平方数
之和
第28章方程X4+Y4=Z4
第29章再论三角平方数
第30章佩尔方程
第31章丢番图逼近
第32章丢番图逼近与佩尔方程
第33章数论与虚数
第34章高斯整数与唯一因子分解
第35章无理数与超越数
第36章二项式系数与帕斯卡三角形
第37章斐波那契兔子问题与线性递归
序列
第38章O，多美的一个函数
第39章连分数的混乱世界
第40章连分数、平方根与佩尔方程
第41章生成函数
第42章幂和
第43章三次曲线与椭圆曲线
第44章有少量有理点的椭圆曲线
第45章椭圆曲线上模p |
| → 目录全文 |
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调换货原则 |
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