应用数学基础

应用数学基础 内容提要

    《应用数学基础》以矩阵为主线，分为线性空间、方阵的相似标准形、矩阵分析、线性方程组、线性规划、二人有限对策和决策分析共7章，针对应用数学基础课程学时短、内容丰富的特点，同时照顾不同专业读者的知识结构，将泛函分析、矩阵论、数值分析、运筹学和应用概率论等内容进行精心的取舍和有机的融合，避免内容重复和简单叠加，找出它们之间的内在关系，使各部分内容既相互联系又相对独立。 《应用数学基础》力求从实际应用问题引人数学模型，直观、自然地给出基本概念，严谨、清晰、简明地阐述和推证基本理论和算法，使读者能清楚地了解来自不同应用背景的数学问题之间的有机联系以及研究方法的本质。

应用数学基础 目录

第1章 线性空间
1.1 线性空间及其子空间
1.1.1 集合
1.1.2 线性空间的定义与例子
1.1.3 线性空间的子空间
1.1.4 线性空间的基与维数
1.2 线性算子
1.2.1 映射
1.2.2 有限维线性空间上的线性算子的矩阵表示
1.2.3 有限维线性空间的同构
1.3 赋范线性空间
1.3.1 赋范线性空间的定义与例子
1.3.2 收敛序列与连续映射
1.3.3 有限维线性空间上范数的等价性
1.4 内积空间
1.4.1 内积空间的定义和性质
1.4.2 由内积导出的范数 
1.4.3 正交与正交系
习题1
第2章 方阵的相似标准形
2.1 方阵的相似对角化
2.1.1 方阵的特征子空间
2.1.2 方阵可对角化的条件
2.1.3 HeHnite矩阵与Hemlite二次型
2.2 λ矩阵及其等价标准形
2.2.1 λ矩阵 
2.2.2 λ矩阵的行列式因子 
2.2.3 λ矩阵的不变因子和初等因子
2.3 方阵的相似标准形
2.3.1 方阵相似的条件

· 对策论

· 组合图论

· 对策论

· 非线性最优化-(第二版)

· 线性代数与解析几何

· 应用数学基础