第1章 密码学及其应用概述 1
1.1 安全通信 1
1.1.1 可能的攻击 2
1.1.2 对称和公钥算法 3
1.1.3 密钥长度 4
1.2 密码学应用 5
第2章 传统密码系统 7
2.1 移位密码 7
2.2 仿射密码 8
2.3 维吉内尔密码 9
2.3.1 算出密钥长度 11
2.3.2 算出密钥的第一种方法 11
2.3.3 算出密钥的第二种方法 13
2.4 替换密码 14
2.5 夏洛克·福尔摩斯 16
2.6 Playfair和ADFGX密码 18
2.7 分组密码 20
2.8 二进制数和ASCII码 23
2.9 一次一密 24
2.10 伪随机序列的生成 25
2.11 线性反馈移位寄存序列 26
2.12 Enigma密码机 30
习题 33
上机练习 35
第3章 基本数论 38
3.1 基本概念 38
3.1.1 整除性 38
3.1.2 素数 38
3.1.3 最大公因子 39
3.2 求解ax＋by＝d 41
3.3 同余式 42
3.3.1 除法 43
3.3.2 使用分式 45
3.4 中国剩余定理 45
3.5 模指数 47
3.6 费马小定理和欧拉定理 48
3.7 本原根 50
3.8 矩阵模n取逆 51
3.9 模n平方根 52
3.10 勒让德和雅可比符号 53
3.11 有限域 57
3.11.1 除法 59
3.11.2 GF |
