第一章 可测空间
1．1 集类与σ域
1．1．1 集合及其运算
1．1．2 集类与σ域
1. 2 单调类定理
1. 3 可测空间与乘积可测空间
1．3. 1 可测空间
1．3．2 乘积可测空间
1．4 可测映照与随机变量
1．4．1 可测映照
1．4．2 可测函数_随机变量
1．4．3 单调类定理
1．4．4 多维随机变量
小结
习题
第二章 测度与积分
2. 1 测度与测度空间
2．1．1 测度空间
2．1．2 半域和域上的测度
2．1．3 完备测度
2．2 概率测度的延拓和生成
2. 2. 1 域上测度延拓定理
2. 2. 2 分布函数与其生成的测度
2．3 积分一期望
2．4 随机变量及其收敛性
2．4．1 随机变量的等价类
2．4．2 一致可积与平均收敛
2. 4．3 Lp空间
2．5 乘积可测空间上的测度
2. 5. 1 两维乘积空间上的测度
2．5. 2 无限维乘积空间上的测度
小结
习题
第三章 独立随机变量序列
3．1 独立性与零一律
3．1．l 独立性
3．1．2 零一律
3．2 独立项级数
3．3 大数定律
3．4 停时与Wald等式
3．4．l 停时与适应随机变量序列
3．4．2 Wald等式
小结
习题
第四章 条件期望与鞅
4．l 广义测度
4．1．1 Hahn-Jordan分解
4．1．2 Lebesgue分解
4．1．3 Radon-Nikodym定理
4．2 条件期望
4．2．1 定义
4．2．2 性质
4．2．3 条件概率分布
4．2. 4 条件独立性
4．3 鞅的定义与基本不等式
4. 3. 1 定义与基本性质
4．3. 2 鞅变换与基本不等式
4．3．3 应用
4. 4 鞅的收敛定理及应用
4．4．1 收敛定理
4．4．2 负值参数鞅
4．4．3 一般停时定理
4．4．4 应用
小结
习题
参考文献
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