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线性代数 内容提要 |
《线性代数》是“高等学校经济数学基础教程”之一，为财经类各专业本科二年级线性代数课程的教材．书中除了介绍通常线性代数的内容外，还特别注意到它们的经济应用，并增加介绍了相应的数学软件内容及数学建模的基本方法．
《线性代数》主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性规划等各章，并配有适量习题．书后附有数学的作用和魅力、回首线性代数、2l世纪专业人才的数学素养随想等3个附录．
《线性代数》贯彻问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于《线性代数》的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合．因此，《线性代数》可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以及报考研究生的需要和将来从事与财经有关的实际工作的需要．
《线性代数》适合作为高等学校财经类各专业线性代数课程的教材，也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考.
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线性代数 目录 |
第一章 行列式
§ 1.1 从货物交换和费用分摊问题谈起
§ 1.2 行列式的概念
§ 1.3 行列式的性质
§ 1.4 行列式的展开法则
§ 1.5 行列式的计算
§ 1.6 行列式的应用软件介绍
习题一
第二章 矩阵
§ 2.1 从一些经济问题的表述谈起
§ 2.2 矩阵的概念
§ 2.3 矩阵的运算
§ 2.4 方阵的逆矩阵
§ 2.5 分块矩阵
§ 2.6 矩阵的初等变换
§ 2.7 初等矩阵与初等变换法求矩阵的逆
§ 2.8 矩阵的秩
§ 2.9 矩阵运算的软件介绍
习题二
第三章 线性方程组
§ 3.1 从一个经济生活问题谈起
§ 3.2 解线性方程组的 Cramer 法则
§ 3.3 解线性方程组的消元法
§ 3.4 n维向量及其运算
§ 3.5 向量的线性相关性
§ 3.6 向量组的秩
§ 3.7 线性方程组解的结构
§ 3.8 求解线性方程组的软件介绍
习题三
第四章 矩阵的特征值与特征向量
§ 4.1 从一个投入产出模型谈起
§ 4.2 特征值与特征向量的概念与计算
§ 4.3 特征值与特征向量的性质
§ 4.4 矩阵的对角化
§ 4.5 Jordan 标准形简介
§ 4.6 求特征值和特征向量的软件介绍
习题四
第五章 二次型
§ 5.1 从利润最大化问题谈起
§ 5.2 二次型及其标准形
§ 5.3 化二次型为标准形
§ 5.4 二次型的有定及不定性
§ 5.5 研究二次型的软件介绍
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§ 6.1 线性空间的概念与性质
§ 6.2 线性空间的基与维数
§ 6.3 线性变换的概念
§ 6.4 线性变换的矩阵
§ 6.5 线性变换的运算
习题六
第七章 线性规划
§ 7.1 线性规划的数学模型
§ 7.2 线性规划问题的图解法
§ 7.3 线性规划问题的单纯形法
§ 7.4 运输问题的表上作业法与图上作业法
§ 7.5 解决线性规划问题的软件介绍
习题七
附录1 数学的作用和魅力
附录2 回首线性代数
附录3 21世纪专业人才的数学素养随想
参考答案
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调换货原则 |
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