微积分 |
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| 作 者 曹定华 李建平 方涛 |
| 出 版 社 复旦大学出版社 |
| 书 号 309-04967-5 |
| 责任编辑 |
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开本 |
小16 |
| 出版时间 |
2006年4月 |
字数 |
499千字 |
| 装 帧 |
平装 |
印张 |
0 |
| 带 盘 |
否 |
页数 |
432 |
| 定 价 |
￥38.0 |
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￥35.0
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电话:
010-51287918 |
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微积分 内容提要 |
本教材内容包括集合与函数、函数的极限和连续性、一元函数的导数与微分、不定积分、定积分、一元函数微分学和积分学的应用、空间解析几何和向量代数、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数、常微分方程和差分方程等.各节后配有适量的习题，书末附有习题答案便于教学.
《微积分》内容丰富，条理清楚，重点突出，难点分散，例题较多，在内容取舍上既注重了微积分在传统领域中的知识内容，又加强了它在经济应用中的内容介绍.
《微积分》可作为大学经管、文史、外语类本科生数学教材，也适合各类需要提高数学素质和能力的经济管理人员及有关人员的自学用书或参考用书.
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微积分 目录 |
第一章 函数
第一节 函数的概念及其基本性质
一、 集合及其运算 二、 区间与邻域 三、 函数的概念
四、 复合函数和反函数 五、 函数的基本性质
习题1-1
第二节 初等函数
一、 基本初等函数 二、初等函数
习题1-2
第三节 经济学中常见的函数
一、 成本函数 二、 收益函数 三、 利润函数
四、 需求函数与供给函数
习题1-3
18
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、 数列的概念 二、 数列的极限 三、 数列极限的性质及收敛准则
习题2-1
第二节 函数的极限
一、x→∞时，函数的极限 二、 x→x0 时，函数的极限
三、 函数极限的性质
习题2-2
第三节 无穷小量、无穷大量
一、 无穷小量 二、 无穷大量
习题2-3
第四节 函数极限的运算
一、 极限的运算法则 二、 复合函数的极限
习题2-4
第五节 两个重要极限
习题2-5
第六节 无穷小量的比较、极限在经济学中的应用
一、 无穷小量比较的概念 二、 关于等价无穷小量的性质和定理
三、 极限在经济学中的应用
习题2-6
第七节 函数的连续性
一、 函数连续性的概念 二、 函数的间断点 三、 连续函数的基本性质
四、 初等函数的连续性
习题2-7
第八节 闭区间上连续函数的性质
习题2-8
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、 导数的引入 二、 导数的定义 三、 导数的几何意义
四、 可导与连续的关系
习题3-1
第二节 求导法则
75
一、 函数四则运算的求导法则 二、 复合函数的求导法则
三、 反函数的求导法则 四、 基本导数公式 五、 隐函数的求导法则
六、 取对数求导法 七、 参数方程的求导法则
习题3-2
第三节 高阶导数
习题3-3
第四节 微分及其运算
一、 微分的概念 二、微分与导数的关系 三、 微分的几何意义
四、 复合函数的微分及微分公式 五、 高阶微分
习题3-4
第五节 导数与微分在经济学中的应用
一、 边际分析 二、 弹性分析 三、 增长率
习题3-5
第四章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、 罗尔定理 二、 拉格朗日中值定理 三、 柯西中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
习题4-2
第三节 泰勒公式
一、 泰勒公式 二、 函数的泰勒展开式举例
习题4-3
第四节 函数的单调性与极值
一、 函数的单调性 二、 函数的极值
习题4-4
第五节 最优化问题
一、 最大利润与最小成本问题 二、 库存问题 三、 复利问题
四、 其他优化问题
习题4-5
第六节 函数的凸性、曲线的拐点及渐近线
一、 函数的凸性、曲线的拐点 二、 曲线的渐近线
三、 函数图形的描绘
习题4-6
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、 原函数 二、 不定积分 三、 不定积分的性质 四、 基本积分表
习题5-1
第二节 换元积分法
一、 第一类换元法 二、 第二类换元法
习题5-2
第三节 分部积分法
习题5-3
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、 有理函数的积分 二、 三角函数有理式的积分
习题5-4
第六章 定积分
第一节 定积分概念
一、 定积分问题举例 二、 定积分定义 三、 定积分的几何意义
四、 定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、 积分上限函数 二、 微积分基本公式
习题6-2
第三节 定积分的换元法
习题6-3
第四节 定积分的分部积分法
习题6-4
第五节 定积分的应用
一、 建立定积分数学模型的微元法 二、 定积分的几何应用
三、 定积分的经济学应用 四、 定积分在其他方面的应用
习题6-5
第六节 广义积分初步
一、 无穷积分 二、 瑕积分 三、 Γ函数
习题6-6
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
一、 空间直角坐标系 二、 空间两点间的距离公式
习题7-1
第二节 向量及其运算
一、 向量的概念 二、 向量的加（减）法、数与向量的乘积
三、 向量的分解与向量的坐标
习题7-2
第三节 向量的数量积与向量积
一、 向量的数量积 二、 向量的向量积
习题7-3
第四节 平面及其方程
一、 平面的点法式方程 二、 平面的一般方程 三、 两平面的夹角
习题7-4
第五节 直线及其方程
一、 空间直线的一般方程 二、 空间直线的点向式方程和参数方程
三、 两直线的夹角 四、 直线与平面的夹角
习题7-5
第六节 空间曲面及空间曲线
一、 空间曲面及曲面方程的概念 二、 空间曲线及其方程
三、 二次曲面
习题7-6
第八章 多元函数微积分
第一节 多元函数的概念
一、 平面区域 二、 多元函数的概念
习题8-1
第二节 二元函数的极限与连续性
一、 二元函数的极限 二、 二元函数的连续性
三、 有界闭区域上二元连续函数的性质
习题8-2
第三节 偏导数与全微分
一、 偏导数 二、 全微分
习题8-3
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法
一、 多元复合函数的微分法 二、 隐函数的微分法
习题8-4
第五节 高阶偏导数
习题8-5
第六节 方向导数与梯度
一、 方向导数 二、 梯度
习题8-6
第七节 偏导数的应用
一、 一阶偏导数在经济学中的应用 二、 多元函数的极值及其应用
习题8-7
第八节 二重积分
一、 二重积分的概念与性质 二、 二重积分的计算
三、 无界区域上的广义二重积分
习题8-8
第九章 无穷级数
第一节 数项级数的概念和性质
一、 数项级数及其敛散性 二、 数项级数的基本性质三、 数项级数收敛的必要条件
习题9-1
第二节 正项级数及其敛散性判别法
习题9-2
第三节 任意项级数
一、 交错级数 二、 任意项级数及其敛散性判别法
习题9-3
第四节 幂级数
一、 函数项级数 二、 幂级数及其敛散性 三、 幂级数的运算
习题9-4
第五节 函数的幂级数展开
一、 马克劳林（Maclaurin）公式 二、 初等函数的幂级数展开式
三、 函数幂级数展开的应用举例
习题9-5
第十章 微分方程初步
第一节 微分方程的基本概念
习题10-1
第二节 一阶微分方程
一、 可分离变量的方程 二、 齐次微分方程 三、 一阶线性微分方程
习题10-2
第三节 高阶微分方程
一、 几类可降阶的高阶微分方程
二、 二阶线性微分方程解的性质与结构
三、 二阶常系数线性微分方程的解法
习题10-3
第四节 微分方程在经济学中的应用
一、 供需均衡的价格调整模型 二、 索洛（solow）新古典经济增长模型
三、 新产品的推广模型
习题10-4
第十一章 差分方程初步
第一节 差分方程的基本概念
一、 差分的概念 二、 差分方程 三、 差分方程的解
四、 线性差分方程及其基本定理
习题11-1
第二节 一阶常系数线性差分方程
一、 齐次差分方程的通解 二、 非齐次方程的通解与特解
习题11-2
第三节 二阶常系数线性差分方程
一、 齐次差分方程的通解 二、 非齐次方程的特解与通解
习题11-3
第四节 差分方程在经济学中的应用
一、 存款模型 二、 动态供需均衡模型（蛛网定理）
三、 凯恩斯（Keynes J.M.）乘数动力学模型
四、 哈罗德（Harrod R.H.）经济增长模型
五、 萨缪尔森（Samuelson P.A.）乘数加速数模型
习题11-4
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调换货原则 |
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