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研究生规划教材--数学计算方法与软件的工程应用 内容提要 |
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《研究生规划教材--数学计算方法与软件的工程应用》以数学工具软件MAPLE，MATLAB，VISUAL FORTRAN，STATISˉTICA的使用为基础，介绍科学和工程中应用数学方法的内容，包括线性代数与矩阵论基础、线性方程组和非线性方程组的数值方法、数值逼近方法（插值和拟合、数值积分和数值微分）、线性规划以及无约束和有约束的最优化方法等内容、应用统计方法和实验设计以及数据的处理与分析、智能化数据计算处理方法（人工神经网络的BP算法、模拟退火算法和遗传算法）、微分方程组的一些实用算法及程序（微分代数方程的解法和偏微分方程组的配置解法等）。各章都有应用数学工具软件，解决工程技术与科学研究工作中所遇到的一些典型问题（特别是与化学和化工相关的问题）作为实例。《研究生规划教材--数学计算方法与软件的工程应用》采用非数学专业人员易接受的方式，对线性代数、数理统计、最优化方法、数值计算、数理方程等课程的内容进行有机的结合，阐述原理、概念和算法，突出方法的特点和适用范围;针对实际问题常常只有数值解的情况，重点放在数值计算及其计算结果的分析上，以提高应用数学方法与科学计算处理工程和科学研究中实际问题的能力。《研究生规划教材--数学计算方法与软件的工程应用》可作为理工科各专业学习应用数学方法的高年级学生、研究生作为教材，也可供各领域中需要应用数学方法分析处理问题的科研和工程技术人员参考。
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研究生规划教材--数学计算方法与软件的工程应用 目录 |
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第一章 应用数学工具软件
第一节 概述
第二节 MAPLE软件介绍
第三节 MATLAB软件基础
第四节 FORTRAN及IMSL数学库的使用
第五节 统计分析软件STATISTICA
第二章 矩阵分析基础
第一节 线性空间与线性变换
第二节 特征值与特征向量
第三节 向量范数与矩阵范数
第四节 矩阵分解
第三章 线性方程组的数值方法
第一节 线性方程组的基本概念
第二节 Gauss消去法与三角分解法
第三节 矩阵的条件数与病态方程组
第四节 线性方程组的迭代方法
第五节 利用数学软件求解线性方程组
第四章 非线性方程组的数值方法
第一节 非线性方程组的基本概念
第二节 一元非线性方程的迭代法
第三节 非线性方程组的迭代法
第四节 利用数学软件求解非线性方程组
第五节 非线性方程组的同伦算法
第五章 数值逼近方法
第一节 拉格朗日插值与牛顿插值
第二节 分段多项式插值与样条插值
第三节 离散数据的最小二乘拟合
第四节 数值积分和数值微分
第五节 利用数学软件进行数值逼近
第六章 最优化方法
第一节 最优化的基本概念
第二节 线性规划方法
第三节 无约束最优化方法
第四节 约束最优化方法
第五节 利用数学软件求解最优化问题
第七章 应用统计方法
第一节 常用的随机变量与统计量
第二节 参数估计与假设检验方法
第三节 回归分析方法
第四节 方差分析与正交设计方法
第八章 实验设计与数据分析处理
第一节 正交实验设计与分析
第二节 多元数据模型回归与分析
第三节 数据处理与分析的智能化计算问题
第九章 常微分方程的数值方法
第一节 微分方程数值方法的有关概念
第二节 初值问题的数值方法
第三节 边值问题的数值方法
第四节 微分方程值方法的软件实现
第十章 偏微分方程数组数值解法
第一节 线上法
第二节 加权余量法
第三节 有限元法
第四节 正交配置法
第五节 正交配置法的拓展 |
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研究生规划教材--数学计算方法与软件的工程应用 调换货原则 |
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