工科研究生教材——应用数理统计

工科研究生教材——应用数理统计 内容提要

    《工科研究生教材——应用数理统计》是根据教育部新颁布的“工学硕士研究生应用数理统计课程教学基本要求”编写的。主要内容有：概率论补充知识，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析，正交试验设计法。《工科研究生教材——应用数理统计》的特点是注重阐明统计思想、统计方法以及统计的实际应用；并通过选材、问题的引入、内容的阐述、例题与习题的配置等环节体现上述特点。
《工科研究生教材——应用数理统计》可作为高等学校非数学专业的硕士研究生的数理统计课程教材，也可供高年级大学生及从事概率统计研究的科研工作者阅读和参考。

工科研究生教材——应用数理统计 目录

第1章概率论补充知识
  1．1概率空间
    一样本空间与事件域
    二概率的定义与性质
    三条件概率与事件的独立性
  1．2随机变(向)量及其分布
    一随机变量及其分布
    二随机向量及其分布
    三边际分布
    四条件分布
  1．3随机变量的独立性
  1．4随机变量函数的分布
    一单个随机变量函数的分布
    二随机向量函数的分布
    三随机向量的变换
    四数理统计中几个常用的分布
    五分位数
  1．5数字特征与特征函数
    一数字特征
    二矩、协方差、协方差矩阵与相关系数
    三特征函数
  1．6多元正态分布及其性质
  1．7极限定理
  一随机变量的收敛性
  二连续性定理
  三大数定律
  四中心极限定理
习题1
第2章数理统计的基本概念
  2．1数理统计的基本内容
  2．2统计量、经验分布函数
    一总体与样本
    二统计量
    三经验分布函数与直方图
  2．3抽样分布
    习题2
第3章参数估计
  3．1求点估计的两种常用方法
    一矩估计法
    二极大似然估计法
  3．2估计量的判别标准
    一无偏性
    二一致最小方差无偏估计
    三有效性
    四相合性
  3．3区间估计
    一正态总体均值的区间估计
    二正态总体方差的区间估计
    三两个正态总体均值差的区间估计
    四两个正态总体方差比 的区间估计
    五单侧置信限
  习题3
第4章假设检验
  4．1假设检验的基本概念
    一假设检验问题
    二假设检验的基本原理
    三两类错误
  4．2正态总体均值的检验
    一U检验
    二T检验
  4．3正态总体方差的检验
    一X检验
    二F检验
  4．4非正态总体大样本的参数检验
  4．5分布的X2合检验
    一分布的X2拟合检验法
    二Dn检验法
    三联立表的独立性检验
  4．6两个总体相等性检验
    一 B.И.Cмиpнoв检验法
    二符号检验法
    三秩和检验法
    四游程检验法
  习题4
第5章回归分析
  5．1一元线性回归
    一一元线性回归模型
    二最小二乘估计的性质
    三回归效果的显著性检验
    四回归系数的置信区间
    五预测与控制
  5．2多元线性回归
    一多元线性回归模型
    二参数β的估计
    三回归效果的显著性检验
    四关于η的预测
    五最优回归方程的选择
  5．3非线性回归线性化
习题5
第6章方差分析
  6．1单因素方差分析
    一基本概念
    二检验统计量
  6．2两个因素方差分析
    一不考虑交互作用的方差分析
    二考虑交互作用的方差分析
习题6
第7章正交试验设计法
  7．1正交试验设计的基本方法
    一正交表
    二安排试验，分析结果
  7．2正交设计的方差分析
  7．3有交互作用的正交试验设计
习题7
附表
习题参考答案
参考文献

· 广义生灭过程

· 混合序列的概率极限理论

· 统计试验

· 工科研究生教材——应用数理统计