复变函数与积分变换

复变函数与积分变换 内容提要

    《复变函数与积分变换》系统地讲述了复变函数与积分变换的基本理论和方法。《复变函数与积分变换》共分9章，内容包括复数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及解析函数在平面场的应用等。每章配备了适当的例题和习题，书后附有习题答案或提示。

    《复变函数与积分变换》内容丰富，通俗易懂，可作为理工科院校（非数学专业）“复变函数”或“复变函数与积分变换”课程的教材或教学参考书，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。

复变函数与积分变换 目录

第1章 复数1
1.1 复数1
1.1.1 复数的概念及代数运算1
1.1.2 复数的几何表示，模与辐角2
1.1.3 复数的乘幂与方根6
1.2 复平面上的曲线和区域7
1.2.1 平面点集的一般概念7
1.2.2 曲线和区域8
1.3 复球面与无穷远点10
习题111
第2章 解析函数13
2.1 复变函数13
2.1.1 复变函数的概念13
2.1.2 复变函数的极限与连续14
2.2 解析函数15
2.2.1 复变函数的导数15
2.2.2 解析函数17
2.3 柯西黎曼方程17
2.4 初等解析函数20
2.4.1 指数函数20
2.4.2 对数函数21
2.4.3 幂函数23
2.4.4 三角函数与双曲函数24
2.4.5 反三角函数与反双曲函数26
习题228
第3章 复变函数的积分30
3.1 复积分的概念30
3.1.1 复积分的概念30
3.1.2 复积分的计算31
3.1.3 复积分的基本性质33
3.2 柯西积分定理34
3.2.1 柯西积分定理34
3.2.2&

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